Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AC và B'D bằng

21/38

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(B'D\) bằng

\[90^\circ .\]

\[45^\circ .\]

\[60^\circ .\]

\[30^\circ .\]

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AC và B'D bằng (ảnh 1)

Có \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình lập phương nên ta có \(DD' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow DD' \bot AC\).

Mà \(AC \bot BD\) nên \(AC \bot \left( {DBB'D'} \right)\)\( \Rightarrow AC \bot B'D\).