Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Đường thẳng \(AC'\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}A'D \bot AD'\\A'D \bot C'D'\left( {do\,\,C'D' \bot \left( {A'D'DA} \right)} \right)\end{array} \right..\)

Suy ra \(A'D \bot \left( {AC'D'} \right) \Rightarrow A'D \bot AC'\) (1)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}A'B \bot AB'\\A'B \bot B'C'\left( {do\,\,B'C' \bot \left( {A'D'DA} \right)} \right)\end{array} \right.\)

Suy ra \(A'B \bot \left( {AB'C'} \right) \Rightarrow A'B \bot AC'\) (2)

Từ (1) và (2) ta có \(AC' \bot \left( {A'BD} \right)\).