Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Đường thẳng \(AC'\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Đáp án đúng là: A

Ta có \(A'D \bot AD'\) (do \(ADD'A'\) là hình vuông) và \(A'D \bot C'D'\) (do \(C'D' \bot \left( {ADD'A'} \right)\)).

Suy ra \(A'D \bot \left( {AC'D'} \right)\), do đó \(A'D \bot AC'\) (1).

Lại có \(A'B \bot AB'\) (do \(ABB'A'\) là hình vuông) và \(A'B \bot B'C'\) (do \(B'C' \bot \left( {ABB'A'} \right)\)).

Suy ra \(A'B \bot \left( {AB'C'} \right)\), do đó \(A'B \bot AC'\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(AC' \bot \left( {A'BD} \right)\).