Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Côsin góc giữa hai mặt phẳng

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, coi hình lập phương có cạnh bằng 1 ta có:

A0;0;0,B1;0;0,C1;1;0,A'0;0;1,C'1;1;1

Ta có:A'B→=1;0;−1,  BC→=0;1;0⇒A'B→;BC→=1;0;1⇒A'BC có 1 VTPT làn1→=1;0;1

AB→=1;0;0,  AC'→=1;1;1⇒AB→;AC'→=0;−1;1⇒ABC' có 1 VTPT làn2→=0;−1;1

Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (ABC′) ta có:

cosα=n1→.n2→n1→.n2→=1.0+0.−1+1.112+02+12.02+−12+12=12

 Đáp án cần chọn là: D