Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh là
9/22
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có độ dài cạnh là \(a\).
Khi đó \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CC'} \) bằng:
\(0.\)
\(\frac{{{a^2}}}{2}\).
\(a.\)
\( - {a^2}.\)
Giải thích
Trong hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), cạnh bên \(CC'\) vuông góc với mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\).
Vì đường thẳng \(CC' \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(CC' \bot AB\).
Suy ra góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CC'} \) bằng \(90^\circ \).
Do đó, tích vô hướng của chúng bằng: \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CC'} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {CC'} } \right| \cdot {\rm{cos}}90^\circ = a \cdot a \cdot 0 = 0\).
Chọn A.