Cho hình lập phương ÁBCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 1. Độ dài của véc tơ

4/22

Cho hình lập phương \[ÁBCD.A'B'C'D'\] có độ dài cạnh bằng 1. Độ dài của véc tơ \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \] bằng

\[\sqrt 2 \].

\[3\].

\[\sqrt 3 \].

\[2\sqrt 3 \].

Giải thích

Chọn C

Theo quy tắc hình hộp ta có \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \Rightarrow \] Độ dài của véc tơ \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \] bằng độ dài đường chéo \[AC' = \sqrt 3 \].