Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài BD' = 3 căn bậc hai 3. Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'.

26/38

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có độ dài \(BD' = 3\sqrt 3 \). Tính thể tích của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\).

\(27\).

\(18\).

\(6\).

\(9\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài BD' = 3 căn bậc hai 3. Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. (ảnh 1)

Giả sử cạnh của hình lập phương là \(a\left( {a > 0} \right)\).

Khi đó độ dài đường chéo \(BD' = a\sqrt 3 = 3\sqrt 3 \Rightarrow a = 3\).

Do đó thể tích của hình lập phương là \({3^3} = 27\).