Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài BD ′ = 3 √ 3 . Thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là

35/38

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] có độ dài $BD' = 3\sqrt 3 $. Thể tích của khối lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] là

$27$.

$18$.

$6$.

$9$.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

$Đáp án đúng là: A Thể tích khối lăng trụ là $V = Bh = 2{a^2} \cdot 2a = 4{a^3}.$ (ảnh 1)$

Giả sử cạnh của hình lập phương là $a\,\,\,\left( {a > 0} \right)$.

Khi đó độ dài đường chéo $BD' = a\sqrt 3 = 3\sqrt 3 \Rightarrow a = 3$.

Do đó thể tích của hình lập phương là ${3^3} = 27$.