Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ).

14/22

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$ (tham khảo hình vẽ).

$a) Đúng Ta có: \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2 (ảnh 1)$

$\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} $.

ĐúngSai

$\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} $.

ĐúngSai

$\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {B'C'} } \right) = 45^\circ $.

ĐúngSai

$\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {B'C'} = \frac{{\sqrt 2 {a^2}}}{2}$.

ĐúngSai

Giải thích

a) Ta có $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} $.

Chọn Đúng

b) Ta có $\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} $ (Quy tắc hình hộp).

Chọn Đúng

c) Ta có $\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {B'C'} } \right) = \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} } \right) = \widehat {DAC} = 45^\circ $.

Chọn Đúng

d) Ta có $\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {B'C'} = AC.B'C'.\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {B'C'} } \right) = a\sqrt 2 .a.\cos 45^\circ = a\sqrt 2 .a.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = {a^2}$.

Chọn Sai