Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm C' đến mặt phẳng (A'BD) bằng:

12/40

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$. Khoảng cách từ điểm$C'$đến mặt phẳng $\left( {A'BD} \right)$ bằng

\[\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\].

\[\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\].

\[\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\].

\[a\sqrt 2 \].

Giải thích

$Ta có $AC' \bot \left( {A'BD} \right)$ và $AC' \cap \left( {A'BD} \right) = G$ với $AG = \frac{1}{3}AC'$. Suy ra \(d\left( {C',\left( {A'BD} \rig (ảnh 1)$

Ta có $AC' \bot \left( {A'BD} \right)$ và $AC' \cap \left( {A'BD} \right) = G$ với $AG = \frac{1}{3}AC'$.

Suy ra $d\left( {C',\left( {A'BD} \right)} \right) = C'G = \frac{2}{3}AC' = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}$ . Chọn A.