Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCC'B' bằng

32/39

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a.\) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(BCC'B'\) bằng

\(a.\)

\(2a.\)

\(3a.\)

\(\frac{a}{2}.\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCC'B' bằng (ảnh 1)

Do \(BB' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow BB' \bot AB\) mà \(AB \bot BC \Rightarrow AB \bot \left( {BCC'B'} \right)\).

Khi đó \(d\left( {A,\left( {BCC'B'} \right)} \right) = AB = a.\)