Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng:

Đáp án đúng là: C

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD nên O là trung điểm của AC, BD.

Vì ABCD là hình vuông nên AC ^ BD tại O.

Do đó BO ^ AC (1).

Mà BB' ^ (ABCD) Þ BB' ^ BO (2).

Từ (1) và (2), ta có BO là đoạn vuông góc chung của AC và BB'.

Do đó d(AC, BB') = BO.

Mà $BO=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}\sqrt{A{B}^2+A{D}^2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$.

Do đó d(AC, BB') = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.