Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng:
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD nên O là trung điểm của AC, BD.
Vì ABCD là hình vuông nên AC ^ BD tại O.
Do đó BO ^ AC (1).
Mà BB' ^ (ABCD) Þ BB' ^ BO (2).
Từ (1) và (2), ta có BO là đoạn vuông góc chung của AC và BB'.
Do đó d(AC, BB') = BO.
Mà BO=12BD=12AB2+AD2=a22.
Do đó d(AC, BB') = a22.