Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

12/19

Tam giác AB'C là tam giác đều.

Nếu α là góc giữa AC' và (ABCD) thì cosα=23

ACC'A' là hình chữ nhật có diện tích bằng 2a2

Hai mặt (AA'C'A) và (BB'D'D) ở trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

Giải thích

Chọn C

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

+ Cách 1: Chứng minh trực tiếp chỉ ra C là đáp án sai.

Từ giả thiết dễ dàng tính được AC=a2

Mặt khác vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương nên suy ra AA'C'^=90°

Xét tứ giác ACC'A' có AA'//CC'AA'=CC'=aAA'C'^=90°=> ACC'A' là hình chữ nhật có các cạnh a và a2

Diện tích hình chữ nhật ACC'A' là : S=a.a2=a22(đvdt)

=> đáp án C sai.

+ Cách 2: Chứng minh 3 đáp án A, B, D đều đúng và suy ra đáp án C sai.