17 câu Chủ đề 2: Góc Dạng 1. Góc giữa hai đường thẳng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng CD' và A'C' bằng

1/17

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng CD' A'C' bằng

30°.

90°.

60°.

45°.

Giải thích

Chọn đáp án C

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng CD' và A'C' bằng (ảnh 1)

Ta thấy A'C'//AC⇒CD',A'C'^=CD',AC^=φ.

Do các mặt của hình lập phương bằng nhau nên các đường chéo bằng nhau.

Ta có AC=CD'=AD'=a2.

Suy ra ∆ACD' đều nên CD',AC^=φ=60o.