Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 3 (tham khảo hình bên
38/50
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 3 (tham khảo hình bên dưới).
Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC’A’) bằng
3.
32.
322.
32.
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Gọi O là tâm hình vuông ABCD.
Do ABCD là hình vuông nên BD ^ AC tại O.
Do ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên AA’ ^ (ABCD) Þ AA’ ^ BD.
Ta có: BD ^ AA’, BD ^ AC
Þ BD ^ (ACC’A’)
Þ BO ^ (ACC’A’) tại O
Þ d(B; (ACC’A’)) = BO = 12BD
Mà BD là đường chéo của hình vuông ABCD cạnh bằng 3 nên BD = 32
Vậy d(B; (ACC’A’)) = 322.