Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] có cạnh bằng \[2\]. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {A'C'} \).
10/20
Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] có cạnh bằng \[2\]. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {A'C'} \).![Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] có cạnh bằng \[2\]. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {A'C'} \). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid9-1756112864.png)
2.
4.
−2.
−4.
Giải thích
![Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] có cạnh bằng \[2\]. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {A'C'} \). (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid8-1756112832.png)
Ta có: \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 45^\circ \).
Khi đó: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {A'C'} = AB.A'C'.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = 2.2\sqrt 2 .\cos 45^\circ = 4\).