Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $2$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA'$ và $BD$ bằng

10/22

$1$.

$\sqrt 2 $.

$\frac{{\sqrt 2 }}{2}$.

$2\sqrt 2 $.

Giải thích

$Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $2$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA'$ và $BD$ bằng (ảnh 1)$

Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Ta có $AO \bot BD$ và \[AO \bot AA'\].

Suy ra $AO$ là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng \[AA'\] và $BD$.

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA'$ và $BD$ là \[AO = \frac{{AC}}{2} = 2.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \sqrt 2 .\]

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(2\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(BD\) bằng