Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1 . Tính khoảng cách d từ điểm A

27/50

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng BDA' .

d=22

d=3

d=33

d=64

Giải thích

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1 . Tính khoảng cách d từ điểm A (ảnh 1)

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
Ta có BD⊥AO BD⊥AA'⇒BD⊥AA'O
Suy ra BDA'⊥AA'O.
Kẻ AH⊥A'O⇒AH⊥BDA'.
Suy ra AH=dA, BDA'.
Xét tam giác AA'O vuông tại A có AA'=1, AO=12AC=22: AH=AA'.AOAA'2+AO2=33.
Vậy dA, BDA'=33.Chọn đáp án C