Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' , có cạnh a . a) vecto AD ′ . vecto CC ′ = a^2 .

8/12

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\], có cạnh $a$.

a)\[\overrightarrow {AD'} .\overrightarrow {CC'} = {a^2}\].

b) \[\overrightarrow {AD'} .\overrightarrow {AB'} = {a^2}\].

c)\[\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {CD'} = 0\].

d) \[\left| {\overrightarrow {AC'} } \right| = a\sqrt 3 \].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\], có cạnh $a$. a) \[\overrightarrow {AD'} .\overrightarrow {CC'} = {a^2}\]. (ảnh 1)$

a) \[\overrightarrow {AD'} .\overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AD'} .\overrightarrow {{\rm{AA'}}} = \left| {\overrightarrow {AD'} } \right|.\left| {\overrightarrow {{\rm{AA'}}} } \right|{\rm{cos45}}^\circ = {a^2}\].

b) \[\overrightarrow {AD'} .\overrightarrow {AB'} = \left| {\overrightarrow {AD'} } \right|.\left| {\overrightarrow {{\rm{AB'}}} } \right|{\rm{cos60}}^\circ = {a^2}\].

c) \[\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {C{\rm{D'}}} = \overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {{\rm{BA'}}} = 0\].

d) \[\left| {\overrightarrow {AC'} } \right| = AC' = \sqrt {A{C^2} + C{{C'}^2}} = \sqrt {A{B^2} + B{C^2} + C{{C'}^2}} = a\sqrt 3 \].

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.