Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc và các bài toán liên quan có đáp án

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'  cạnh a . Trên các cạnh DC  và BB' lấy các điểm M  và N  sao cho MD = NB = x (0 nhỏ hơn bằng x nhỏ hơn băng a)a) Khẳng định nào sau đây là đúng?

9/16

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'  cạnh a . Trên các cạnh DC  và BB' lấy các điểm M  và N  sao cho MD=NB=x0≤x≤a. 

a) Khẳng định nào sau đây là đúng?

AC'⊥B'D'

AC’ cắt B’D’

AC’và B’D’ đồng phẳng

Cả A, B, C đều đúng

Giải thích

Chọn ACho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'  cạnh a . Trên các cạnh DC  và BB' lấy các điểm M  và N  sao cho MD = NB = x (0 nhỏ hơn bằng x nhỏ hơn băng a)a) Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Đặt AA'→=a→,AB→=b→,AD→=c→

a) Ta có AC'→=a→+b→+c→, B'D'→=c→−b→ 

nên AC'→.B'D'→=a→+b→+c→c→−b→

=a→c→−b→+c→2−b→2=a2−a2=0⇒AC'⊥B'D'