Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD'.

10/39

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] cạnh \(a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB'\) và \(CD'\).

\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

\(a.\)

\(a\sqrt 2 .\)

\(2a.\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD'. (ảnh 1)

Có \(\left( {ABB'A'} \right)//\left( {DCC'D'} \right)\).

Có

\(\left. \begin{array}{l}CD'//\left( {ABB'A'} \right)\\AB' \subset \left( {ABB'A'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow d\left( {AB',CD'} \right) = d\left( {CD',\left( {ABB'A'} \right)} \right) = d\left( {C,\left( {ABB'A'} \right)} \right) = CB = a\).