Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tích vô hướng hai vectơ AB và A'C' bằng
10/22
Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] cạnh \[a\]. Tích vô hướng hai vectơ \[\overrightarrow {AB} \] và \[\overrightarrow {A'C'} \] bằng
\[{a^2}\].
\[\frac{{{a^2}}}{2}\].
\[\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\].
\[{a^2}\sqrt 2 \].
Giải thích
Chọn A
Ta có \(AC = a\sqrt 2 \), \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = {45^ \circ }\).
Suy ra \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {A'C'} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = a.a\sqrt 2 .\cos {45^ \circ } = {a^2}\).