Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\) (tham khảo hình vẽ dưới)

\[\left( {ADC'B'} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AD\]

Trong mặt phẳng \(\left( {ADC'B'} \right)\) có \(AB \bot AD\)

Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) có \(AB' \bot AD\,\)(do \(AD \bot \left( {AA'B'B} \right)\,\))

Khi đó góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ADC'B'} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\)là  \(\widehat {BAB'}\).

Do tam giác \(ABB'\) vuông cân tại \(B\) nên  \(\widehat {BAB'} = {45^0}\). Vậy số đo góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ADC'B'} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là \({45^0}\).