Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a.$ Khoảng cách giữa $BD$ và $B'D'$.

9/22

$a\sqrt 2 $.

\[a\sqrt 3 \].

\[a\].

\[\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\].

Giải thích

$Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a.$ Khoảng cách giữa $BD$ và $B'D'$. (ảnh 1)$

Ta có: $BB' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow BB' \bot BD$,

$BB' \bot \left( {A'B'C'D'} \right) \Rightarrow BB' \bot B'D'$

Do đó $d\left( {BD,B'D'} \right) = BB' = a.$

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a.\) Khoảng cách giữa \(BD\) và \(B'D'\).