Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a . Gọi M, P lần lượt là trung điểm của AA' và B'C'

Chọn D.

Gọi E  là trung điểm của A'D'. Khi đó MN // AE // BP. Do đó thiết diện cần tìm là hình thang MNPB . Dựa vào các tam giác vuông thì BP=BB'2+B'P2=a52 và MN=12AE=a54.

MB=a52;NP=a2+a216=a174MP=PA'2+A'M2=A'B'2+B'P2+A'M2=a62

Sử dụng công thức Hê-rông để tính SΔMPB=a2218.

Ta có chiều cao hình thang là h=2SΔMBPBP=2.a2218a52=a10510.

Vậy S0=hMN+BP2=3a22116