Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Các điểm M, N, P

Đáp án D

.

Giải thích

Định nghĩa: Giao (phần chung) của một mặt phẳng và một khối đa diện được gọi là thiết diện của mặt phẳng với khối đa diện đó.

Ta có , do đó theo định lý Ta-let trong không gian thì lần lượt cùng song song với một mặt phẳng. Mà và nên ta có . Chứng minh tương tự ta có . Do đó .

Qua , kẻ . Qua , kẻ .

Qua , kẻ .

Khi đó ta có thiết diện tạo bởi mặt phẳng với hình lập phương là lục giác .

Dễ thấy và tam giác là tam giác đều vì

. Do đó

Suy ra: .

Tương tự thì .

Ta có .