Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1. Mặt phẳng (A1BD) không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Chọn D

* Gọi I=AB1∩A1B

Tam giác A1BD đều có  là đường trung tuyến nên DI⊥A1B

DA⊥AA1B1B⇒DA⊥A1B

A1B⊥DIA1B⊥AD⇒A1B⊥AB1D nên A đúng.

* Ta có BD⊥ACBD⊥AA1⇒BD⊥ACC1A1⇒A1BD⊥ACC1A1 nên B đúng.

* Gọi J=AD1∩A1D

Tam giác A1BD đều có BJ là đường trung tuyến nên BJ⊥A1D

BA⊥AA1D1D⇒BA⊥A1D

A1D⊥BJA1D⊥BA⇒A1B⊥ABD1 nên C đúng. Chọn D.