Cho hình lập phương ABCD . EFGH . Góc giữa hai đường thẳng AF và EG là

3/22

Cho hình lập phương \[ABCD.EFGH\]. Góc giữa hai đường thẳng \[AF\] và \[EG\] là

$90^\circ $.

$0^\circ $.

$60^\circ $.

$30^\circ $.

Giải thích

Chọn C

$Chọn A \[\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 2;2} \ (ảnh 1)$

Góc \[\left( {AF,EG} \right) = \left( {AF,AC} \right)\] do $EG\parallel AC$.

Tam giác $AFC$ là tam giác đều do $AF,FC,AC$ là đều là ba đường chéo của các hình vuông bằng nhau nên $AF = FC = AC$. Nên \[\left( {AF,EG} \right) = \left( {AF,AC} \right) = 60^\circ \].