Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D .Khi đó

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

 

Ta có: \(B{B^\prime }//D{D^\prime },B{B^\prime } = D{D^\prime } \Rightarrow BD{D^\prime }{B^\prime }\) là hình bình hành \( \Rightarrow BD//{B^\prime }{D^\prime }\).

Vì vậy AC,B'D'=(AC,BD)=90° (do \(AC\) và \(BD\) là hai đường chéo hình vuông \(ABCD\)).

Ta có: \({A^\prime }{D^\prime }//BC,{A^\prime }{D^\prime } = BC \Rightarrow {A^\prime }BC{D^\prime }\) là hình bình hành \( \Rightarrow {A^\prime }B//C{D^\prime }\).

Vì vậy \(\left( {AC,{A^\prime }B} \right) = \left( {AC,C{D^\prime }} \right)\).

Gọi \(a\) là cạnh của hình lập phương thì \(A{D^\prime } = C{D^\prime } = AC = a\sqrt 2 \) (đường chéo của hình vuông cạnh \(a\)).

Suy ra tam giác \(AC{D^\prime }\) đều nên AC,CD'=ACD'^=60°

Vậy AC,A'B=60°