ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng aa. Khoảng cách từ ba điểm nào sau đây đến đường chéo AC′ bằng nhau ?

13/13

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng aa. Khoảng cách từ ba điểm nào sau đây đến đường chéo AC′ bằng nhau ?

A′,B,C′.

B,C,D.

B′,C′,D′.

A,A′,D′.

Giải thích

Dễ thấy các tam giác \[ABC',C'CA,ADC'\] là các tam giác vuông bằng nhau nên các đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền cũng bằng nhau.

Vậy:\[d\left( {B,AC'} \right) = d\left( {C,AC'} \right) = d\left( {D,AC'} \right)\]

Đáp án cần chọn là: B