Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh a. Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD

32/50

Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh a. Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’. Kết quả tính diện tích toàn phần Stp của hình nón đó có dạng bằng πa24b+c với b, c là hai số nguyên dương và b > 1. Tính giá trị của bc?

bc = 5

bc = 8

bc = 15

bc = 7

Giải thích

Đáp án A

Khối nón cần tìm có chiều cao h = a, bán kính đáy r=a2⇒l=h2+r2=a52

Diện tích toàn phần của hình nón là Stp=Sxq+Sd=πrl+πr2=π.a2.a52+πa22.

=πa245+1=πa24b+c. Vậy b=5c=1→bc=5.