Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Thể tích vật thể tạo thành khi quay tứ diện ACB'D' quanh trục là đường thẳng qua AC bằng
Giải thích
Đáp án D
Ta có ACB'D' là tứ diện đều cạnh a2 .
Do tính chất của tứ diện đều nên khi quay tứ diện quanh cạnh ACthì ta được vật thể tạo thành từ hai khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng B'O=a62 và độ dài đường sinh là CB'=a2, đường cao CO=a22.⇒Thể tích vật thể là:V=2.13π.r2.h=2.13π.a622.a22=πa322.
