Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là sai?

5/25

\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} } \right) = 90^\circ \);

\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = 45^\circ \);

\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {B'D'} } \right) = 90^\circ \);

\(\left( {\overrightarrow {A'A} ,\overrightarrow {CB'} } \right) = 45^\circ \).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right) = 90^\circ \).

\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 45^\circ \).

\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {B'D'} } \right) = \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} } \right) = 90^\circ \).

\(\left( {\overrightarrow {A'A} ,\overrightarrow {CB'} } \right) = \left( {\overrightarrow {C'C} ,\overrightarrow {CB'} } \right) = \left( {\overrightarrow {CE} ,\overrightarrow {CB'} } \right) = 135^\circ \) trong đó E là điểm đối xứng với C' qua C.