Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' có cạnh bằng a

Đáp án D.

Cách 1: Gọi I là giao điểm của  BC' và B'C  . Trong BC'D'  kẻ IH⊥BD'  tại H.

Ta có 

BC'⊥B'CD'C'⊥B'CBC',D'C'∈BC'D'⇒B'C⊥BC'D'⇒B'C⊥IH

Suy ra IH là đường vuông góc chung của BD' và B'C⇒dBD',B'C=IH .

Hai tam giác vuông BC'D' và BHI đồng dạng

⇒IHD'C'=BIBD'=a22a3=66⇒IH=a66

 Ta chọn D.

Cách 2: (Tọa độ hóa . Độc giả tự thực hiện)