80 câu trắc nghiệm Khối đa diện nâng cao (P2)

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O và O' lần lượt

19/20

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O và O' lần lượt là tâm các hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh B'C' và CD. Tính thể tích khối tứ diện OO'MN.

a38

a3

a312

a324

Giải thích

Chọn D

Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC và C'D'.

Ta có S∆OPN=14S∆BCD=18SABCD=a28⇒VOPN.O'MQ=a38

Ta lại có: 

 VOO'MN=VOPN.O'MQ-VM.OPN-VN.O'MQ=a38-13.a38-13.a38=a324