Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 7)
Xem toàn bộ quiz

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc AB

39/50

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc AB sao cho AI=a3. Tính khoảng cách từ điểm C đến (B'DI)

2a3.

a14.

a3.

3a14.

Giải thích

Đáp án D

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

B'(0;0;0),D(a;a;a),I(2a3;0;a),C(0;a;a)B'D→(a;a;a),B'I→(2a3;0;a)⇒n→=[B'D→,B'I→]=(a2;−a23;−23a2)⇒(B'ID):3x−y−2z=0⇒d(C,(B'ID))=3a14