Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc (Đề 4)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng

49/50

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo BD'. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được

64

2

63

62

Giải thích

Đáp án D

Giả sử (P) cắt cạnh AA’ tại M sao cho A'M = x

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

B(0;0;1), D'(1;1;0), M(1;0;x)

 BD'→1;1;-1, BM→0;-1;x+1⇒ BD'→,BM→ =x;-x-1;-1

 

Thiết diện BMD’N thu được là hình bình hành nên