Đè thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải (đề số 17)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a và K là một

21/25

Cho hình lập phương ABCD.A' B'C' D' cạnh bằng aK là một điểm nằm trên cạnh CC’ sao cho CK=2a3 . Mặt phẳng α  qua A, K và song song với BD chia khối lập phương thành hai phần có thể tích V1,V2 V1<V2 . Tính tỉ số V1V2 

V1V2=14

V1V2=12

V1V2=23

V1V2=13

Giải thích

Đáp án B

Gọi tâm O, O’ lần lượt là tâm của ABCD, A’B’C’D’. Ta có I=AK∩OO'

Qua I ta kẻ đường thẳng d song song BD cắt BB', DD' lần lượt tại M, N . Mặt phẳng α chính là mặt phẳng (KMAN) chia khối lập phương thành 2 phần.

Ta có 2 phần khối đa diện đối xứng qua (AA'C'C) nên ta chỉ cần xét một nửa thể tích của mỗi phần như sau: