Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. (a) Số vectơ bằng \(\overrightarrow {AB} \) có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương đã cho là 5. (b) \(\left| {\overrightarrow {D

a) Có 3 vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\overrightarrow {A'B'} ,\overrightarrow {D'C'} ,\overrightarrow {DC} \).

b) \(\left| {\overrightarrow {D'A'} + \overrightarrow {B'B} } \right| = \left| {\overrightarrow {D'A'} + \overrightarrow {D'D} } \right| = \left| {\overrightarrow {D'A} } \right| = a\sqrt 2 \).

c) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).

d) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {DC'} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AB'} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AB'} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AB'} } \right)\)\( = a.a\sqrt 2 .\cos 45^\circ = {a^2}\).

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.