Cho hình lập phương A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ . Đường thẳng A C ′ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

11/20

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Đường thẳng \(AC'\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

\(AC' \bot \left( {BB'D'D} \right)\).

\(AC' \bot \left( {ABCD} \right)\).

\(AC' \bot \left( {AA'D'D} \right)\).

\(AC' \bot \left( {A'BD} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Ta có \(A'D \bot AD'\) và \(A'D \bot C'D'\). Suy ra \(A'D \bot \left( {AD'C'} \right) \Rightarrow A'D \bot AC'\) (1).

Ta có \(A'B \bot AB'\) và \[A'B \bot B'C'\]. Suy ra \(A'B \bot \left( {AB'C'} \right) \Rightarrow A'B \bot AC'\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(AC' \bot \left( {A'BD} \right)\).