Cho hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = căn bậc hai của 3, AD = căn bậc hai của 7

Kẻ A'H⊥ABCD;HM⊥AB;HN⊥AD

Ta có: A'H⊥ABHM⊥AB⇒AB⊥(A'HM)⇒AB⊥A'M

(ABB'A')∩(ABCD)=AB(ABB'A')⊃A'M⊥AB(ABCD)⊃HM⊥AB⇒((ABB'A');(A^BCD))=(A'M;H^M)=A'MH^=45o

Chứng minh tương tự ta có A'NH^=600

Đặt A'H=x khi đó ta có:

A'N=xsin60=2x3,AN=AA'2−A'N2=1−4x23=HM

Mà HM=x.cot45=x

⇒x=1−4x23⇔x2=1−4x23⇔7x23=1⇒x2=37⇒x=37
SABCD=3.7=21

Vậy VABCD.A'B'C'D'=A'H.SABCD=37.21=3

Đáp án cần chọn là: A