Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có AB = 2a, AC = a, AA' a căn bậc hai của 10/2, góc BAC = 120 độ

Áp dụng định lí Côsin trong tam giác ABC có:

BC=AB2+AC2−2AB.AC.cos120

=4a2+a2−2.2a.a.−12=a7⇒CH=12BC=a72

C'H⊥ABC⇒C'H⊥CH⇒ΔCC'H  vuông tại H

⇒C'H=CC'2−CH2=10a24−7a24=a32

SABC=12AB.AC.sin120=12.2a.a.32=a232

Vậy VABC.A'B'C'=C'H.SABC=a32.a232=3a34

Đáp án cần chọn là: B