Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a

Chọn B

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC suy ra A'G⊥ABC.
Gọi I là trung điểm của BC. Từ I kẻ IH⊥AA'  H∈A'A.
Ta có BC⊥AI,BC⊥A'G⇒BC⊥IH
Mà IH⊥AA'
Suy ra IH là đoạn vuông góc chung của AA' và BC.
Suy ra dAA';BC=IH=a34.
AG=23AI=a33
Ta có △AA'G~△AIH⇒A'GIH=AGAH⇒A'G=IH.AGAH=a34.a33a322−a342=a3.
SABC=a234
Vậy VABC.A'B'C'=a3312