Cho hình lăng trụ tứ giác đều \[ABCD.A'B'C'D'\] có đáy cạnh bằng \[a\,,\] góc giữa hai mặt phẳng

8/22

Cho hình lăng trụ tứ giác đều \[ABCD.A'B'C'D'\] có đáy cạnh bằng \[a\,,\] góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] và \[\left( {ABC'} \right)\] có số đo bằng \[60^\circ \,.\] Độ dài cạnh bên của hình lăng trụ bằng

\[a\sqrt 2 \].

\[a\sqrt 3 \].

\[2a\].

\[3a\].

Giải thích

$Cho hình lăng trụ tứ giác đều \[ABCD.A'B'C'D'\] có đáy cạnh bằng \[a\,,\] góc giữa hai mặt phẳng (ảnh 1)$

Xác định được \[\left( {\widehat {\left( {ABC'} \right)\,,\,\left( {ABCD} \right)}} \right) = \left( {\widehat {BC'\,,\,BC}} \right) = \widehat {C'BC} = 60^\circ \,.\]

Tam giác vuông \[BCC',\] có \[CC' = BC.\tan \widehat {C'BC} = a\sqrt 3 .\]