Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a , góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC') có số đo

Chọn B

Ta có: ABCD∩ABC'=AB

Từ giả thiết ta dễ dàng chứng minh được: AB⊥BB'C'C mà C'B⊂BB'C'C⇒AB⊥C'B

Mặt khác: CB⊥AB

⇒ABCD,ABC'=CB,C'B=CBC'^=60°

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác BCC' vuông tại C ta có:

tanCBC'^=CC'CB⇒CC'=CB.tanCBC'^=a.tan60°=a3