Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCDA'B'C'D' có cạnh đáy bằng a Góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (ABC) là 45 Tính thể tích của khối lăng trụ

38/50

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCDA'B'C'D' có cạnh đáy bằng a Góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (ABC) là 45° Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

a334.

a336.

a3312.

a3324.

Giải thích

Chọn A

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCDA'B'C'D' có cạnh đáy bằng a Góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (ABC) là 45 Tính thể tích của khối lăng trụ (ảnh 1)

Góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng ABC là A'B,AB^=A'BA^=450.

Ta có tam giác A'AB vuông tại cân A suy ra AA'=AB=a

Vậy thể tích khối lăng trụ là V=AA'.SΔABC=a.a234=a334.