Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, AA' = a căn bậc hai của 2

Gọi M là trung điểm của AB ta có CM⊥ABCM⊥AA'⇒CM⊥ABB'A'.

A'M là hình chiếu của A'C lên mặt phẳng (ABB'A')

⇒∠A'C;ABB'A'=∠A'C;A'M=∠CA'M.

Vì CM⊥ABB'A'⇒CM⊥A'M nên ΔA'CM vuông tại M.

Tam giác ABC đều cạnh a⇒CM=a32.

Áp dụng định lí Pytago: A'M=AA'2+AM2=2a2+a24=3a2.

⇒tan∠CA'M=CMA'M=a32:3a2=33⇒∠CA'M=300.

Vậy ∠A'C;ABB'A'=300.

Chọn B.