Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng ( A'BC ) và ( ABC ) bằng 60^0,  cạnh AB = 2a. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng   A. 2a^3     B. 3a^3 căn bậc h

Lời giảiChọn B

Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\).\(ABC.A'B'C'\)là lăng trụ tam giác đều nên: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot AM}\\{BC \bot AA'}\end{array}} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {AMA'} \right)\).Suy ra góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là \(\widehat {AMA'} = 60^\circ \).\(ABC\)là tam giác đều nên: \(AM = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \).\(AA' = AM.{\rm{tan}}60^\circ = 3a\).