Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 2

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60°, cạnh AB=2a. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

23/35

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60°, cạnh AB=2a. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

2a3

3a33

a33

6a3

Giải thích

Chọn B

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60°,  cạnh AB=2a. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng  (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm BC.

ABCA'B'C' là lăng trụ tam giác đều nên: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60°,  cạnh AB=2a. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng  (ảnh 2)

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) là AM'A=60°^.

ABC là tam giác đều nên: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60°,  cạnh AB=2a. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng  (ảnh 3)

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60°,  cạnh AB=2a. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng  (ảnh 4)